bothaiyanaar theorem,pythagoras



"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்-


Thiruveeraga Pandian:

தமிழின் பெருமைகள்

இன்று நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் தியரம் (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.

ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே. - போதையனார்

இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் தியரத்தின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, நம்மால் இக்கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.

11 comments:

  1. I guess it is applicable only when a/8 is greater than b/2

    ReplyDelete
  2. its not applicable for a=12 and b=5 try it

    ReplyDelete
    Replies
    1. Check again it seems to be valid for these numbers you have given!!!!

      Delete
    2. its applicable............try it again

      Delete
  3. அருமை!!!
    போதையனார் பற்றி மேலும் விவரங்கள் அறிய விரும்புகிறேன்.

    ReplyDelete
  4. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  5. Of course it is applicable for 5,12,13:
    The formula is hyp = (adj - (adj/8)) + (opp/2)
    For your eg. (5,12,13) with the above formula
    hyp = (12 - (12/8)) + (5/2)
    = (12 - 1.5) + 2.5
    = 10.5 + 2.5 = 13 :D
    Note: The adjacent side is always longer than the opposite side.

    ReplyDelete
  6. This applies for restricted usage. But it does not take away any credit from this great man

    ReplyDelete
  7. This is not a theorem but an approximation. The accuracy is within 10% compared to the value calculated with Pythagoras theorem. When did Bothayyanar live? I guess it was before Pythagoras. In that case, it was an important breakthrough. The benefit of this method is we can teach it to kids who only know addition and division.

    ReplyDelete
  8. Read this post on Bothaiyanaar's alternative to Pythagorean Theorem:
    http://taaism.com/bothaiyanaar-alternative-to-pythagorean-theorem

    ReplyDelete

LinkWithin

Related Posts with Thumbnails